Berikut ini beberapa jawaban (disertai langkah-langkahnya) dari soal-soal subbab 0.1: 9. 14. 20. 26. 30. Perlihatkan bahwa pembagian oleh 0 tidak memiliki arti seperti berikut ini: Misalkan . Jika , maka , yang merupakan kontradiksi. Sekarang cari alasan mengapa juga tanpa arti. dengan syarat, seperti yang biasa ditemui, f n kontinu mutlak dalam [a, x].Ini menunjukkan teorema ini sebagai perampatan teorema dasar kalkulus. Secara umum, suatu fungsi tidak perlu sama dengan deret Taylor-nya, karena mungkin saja deret Taylor tersebut tidak konvergen, atau konvergen menuju fungsi yang berbeda. dasar kalkulus yang rendah. Dari dua faktor tersebut, kemampuan dasar kalkulus yang paling dominan yang menyebabkan hasil belajar kalkulus 1 mahasiswa rendah, 2) hasil analisis faktor menyatakan bahwa diantara indikator-indikator yang menyebakan mahasiswa kesulitan dalam mengikuti mata kuliah kalkulus 1 adalah: (1) Anggapan mahasiswa bahwa Penyelesaian: Pertama, menghitung integral dan kemudian mengambil turunannya. ∫ [ ] Karena itu, [∫ ] [ ] Kedua, menurut teorema dasar kalkulus: [∫ ] CONTOH 2 Cari *∫ + Penyelesaian: Kenyataan bahwa x adalah batas bawah, ketimbang batas atas, merupakan suatu hal yang merepotkan. Cara menanganinya adalah sebagai berikut: [∫ ] [ ∫ =1 2 (1.7) Contoh 1 Suatu pulsa tegangan periodik sebagai fungsi f(x), digambarkan seperti dalam Gambar 1.1. Tentukan perluasan fungsi f(x) tersebut dalam uraian deret Fourier. bahwa -Koefisien Fourier, a n dan b n, dicari dengan menggunakan Pers.(1.3), = 1 𝜋 ∫ (ᤸ)cos᤮ᤸ 𝜋 −𝜋 ᤸ= 1 𝜋 ₎∫0∙cos᤮ᤸ 0 −𝜋 Contoh - Contoh Soal Soal 1 Hitunglah hasil dari integral tentu berikut ini. Jawab: Soal 2 Tentukan hasil integral dari fungsi berikut: Jawab: 2. TEOREMA DASAR KALKULUS Berdasarkan definisi integral tertentu, maka dapat diturunkan suatu teorema yang disebut dengan Teorema Dasar Kalkulus. 3. Penggunaan gambar seperti kurva sudah bagus dan lengkap disetiap teorema dan contoh soal. 4. Penyelesaian dari setiap contoh soal sudah bagus. 5. Soal latihan yang disajikan banyak dan bervariatif dari tingkat yang mudah sampai yang sulit. 4 BAB III PENUTUP. 3.1 Buku yang Lebih Mudah Dipahami kalkulus 1. kalkulus 1. Faishol Mochammad • kalkulus1-diktat2.pdf = Bab 2. Fungsi dan Limit (Sub bab 2.1 s/d 2.3) DIKTAT KALKULUS DASAR 1. Rochmad Gama Saputra EPpLWm.